Розглянемо декілька підходів до розв’язання цієї задачі.
1-е. Будемо ігнорувати масті карт. Якщо вам не важливий порядок, то існує щонайменше 17 способів. Якщо вам важливий порядок, то можна віднайти щонайменше 85 способів. Також існує 10152 різні руки, якщо враховувати порядок і масті, або 2012 унікальних роздач, якщо враховувати тільки масті.
Нижче наведені такі варіанти для трьох карт (в дужках наведено значення, якщо важливий порядок)
11,9,1 (6 способів) (1)
– Цей варіант складніший, оскільки 11 і 1 – це номінально одна і та ж карта. 11,9,1 не може стати 1, 9, 11, оскільки дилер повинен визначити свій перший туз як 11, і другий туз як одиницю. А як же гравець?
11,8,2 (6 способів) (2)
11,7,3 (6 способів) (3)
11,6,4 (6 способів) (4)
11,5,5 (3 варіанти) (5)
10,10,1 (можна переставити 3 способами) (6)
10,9,2 (можна переставити 6 способами) (7)
10, 8,3 (6 способів) (8)
10,7,4 (6 варіантів) (9)
10,6,5 (6 способів) (10)
9,9,3 (6 способів) (11)
9,8,4 (6 способів) (12)
9,7,5 (6 способів) (13)
9,6,6 (3 способи) (14 )
8,8,5 (3 способи) (15)
8,7,6 (6 способів) (16)
7,7,7 (1 спосіб) (17)
Якщо ви дбаєте про порядок, то маєте 12*6= 72, 4*3 = 12 і 1
72 + 12 + 1 =85 способів.
Тепер, якщо врахувати масті карт, матимемо наступне
Способи отримати унікальні руки з урахуванням мастей
11,9, 1 (6 способів), але враховуючи 24
11,8,2 (6 способів) (2) 64
11,7,3 (6 способів) (3) 64
11,6,4 (6 способів) (4) 64
11,5,5 (3 способи) (5) 24
10,10,1 (можна переставити 3 способами) (6) 480
10,9,2 (можна переставити 6 способами) (7) 256
10, 8,3 (6 способів) (8) 256
10,7,4 (6 способів) (9) 256
10,6,5 (6 способів) (10) 256
9,9,3 (6 способів) (11) 24
9,8,4 (6 способів ) (12) 64
9,7,5 (6 способів ) (13) 64
9,6,6 (3 способи) (14 ) 24
8,8,5 (3 способи ) (15) 24
8,7,6 (6 способів ) (16) 64
7,7,7 (1 спосіб) (17) 4
Всього: 2012
Підсумки
Розглянемо масті та порядок.
Дві десятки і туз, але не завжди 10,10, туз задовольняють нашим умовам. Тому що 10,1 буде двокартковий блек-джек. Також 1, 10 буде двокартковий блекджек. Візьмемо приклад Піковий валет, 10 червових, бубновий туз. В цьому випадку все добре. Але якщо йде Валет, Туз, 10, то тут ніяк не виходить трикартковий блекджек.
Тому в сумі будемо мати (2012-480)*3! + (480) *2 = 10152
Якщо розглянути лише масті то унікальних рук буде 2012.